Question

数学三元一次方程

{x-y+4z=5
y-z+4x=-1
z-x-4y=4

Answer 1

1、x-y+4z=5
2、 y-z+4x=-1
3、z-x-4y=4
1式+2式得4、5x+3z=4 2式*4+3式得5、15X-3Z=0即Z=5X 代入4式解得X=1/5
将X=1/5代入5式得Z=1
将X=1/5及Z=1代入1、2、3中任意一式解得Y=-4/5
所以X=1/5 Y=-4/5 Z=1

Answer 2

x-y+4z=5……（1）
y-z+4x=-1……（2）
z-x-4y=4……（3）
（1）+（2）得5x+3z=4……（4）
(2)+(3)得3x-3y=3 x-y=1 y=x-1
代入（3）得z-x-4x+4=4 z-5x=0……（5）
（4）+（5）得4z=4 z=1
x=1/5
y=-4/5

Answer 3

y-z+4x=-1 + z-x-4y=4 -3y+3x=3 x+y=1 x-y+4z=5+ y-z+4x=-1 3z+5x=4
x-y+4z=5 + z-x-4y=4 -3y+5z=9 x=-1 y=2 z=3

Answer 4

x=0.2
y=-0.8
z=1

Answer 5

x=0.2
y=-0.8
z=1