已知函数f(x)=x²-alnx，(1)当a=1时，求f(x)单调减区间。(2)若f(x)>0恒成立
已知函数f(x)=x²-alnx，(1)当a=1时，求f(x)单调减区间。(2)若f(x)>0恒成立，试求a取值范围...
已知函数f(x)=x²-alnx，(1)当a=1时，求f(x)单调减区间。(2)若f(x)>0恒成立，试求a取值范围
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f(x)=x²-alnx，
(1)当a=1时，f(x)=x²-lnx f'(x)=2x-1/x 令y'=0 得 x=√2/2
当x>√2/2 时，y'>0, 函数递增，当0<x<√2/2 时，y'<0, 函数递减。
（2）f(x)=x²-alnx f'(x)=2x-a/x 令y'=0 得 x=√(2a)/2
若f(x)>0恒成立,必须在x=0取得最小值，∴a=0
(1)当a=1时，f(x)=x²-lnx f'(x)=2x-1/x 令y'=0 得 x=√2/2
当x>√2/2 时，y'>0, 函数递增，当0<x<√2/2 时，y'<0, 函数递减。
（2）f(x)=x²-alnx f'(x)=2x-a/x 令y'=0 得 x=√(2a)/2
若f(x)>0恒成立,必须在x=0取得最小值，∴a=0
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