如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求∠BOC度数。

若∠A=n°,则∠BOC度数为什么?... 若∠A=n°,则∠BOC度数为什么? 展开
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天堂蜘蛛111
2012-06-03 · TA获得超过7万个赞
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解:因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为CE平分角ACB
所以角OCB=1/2角ACB
所以角OBC+角OCB=1/2(角ABC+角ACB)
因为角A+角ABC+角ACB=180度
因为角A=60度
所以角ABC+角ACB=120度
所以角OBC+角OCB=60度
因为角OBC+角OCB+角BOC=180度
所以角BOC=120度
若角A=n度
则角BOC=90度+1/2角A
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为CE平分角ACB
所以角OCB=1/2角ACB
因为角OBC+角OCB+角BOC=180度
所以角BOC=180-1/2(角ABC+角ACB)
因为角A+角ABC+角ACB=180度
所以角A=180-(角ABC+角ACB)
所以90-1/2角A=1/2(角ABC+角ACB)
所以角BOC=90度+1/2角A
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2012-06-03 · TA获得超过5.6万个赞
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因为∠BOC=180-∠OBC-∠OCB
=180-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2(180-∠A)
=180-90+1/2∠A
=90+1/2∠A
当∠A=60°时,∠BOC=90+30=120°
当∠A=n°时,∠BOC=90+1/2n
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