已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5 3 ,求c的长

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=53,求c的长度.... 已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5 3 ,求c的长度. 展开
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知道答主
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∵S=
1
2
absinC,∴sinC=
3
2
,(4分)
于是∠C=60°,或∠C=120°,(6分)
又c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC(8分)
当∠C=60°时,c 2 =a 2 +b 2 -ab,c=
21
(10分)
当∠C=120°时,c 2 =a 2 +b 2 +ab,c=
61
.(12分)
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