Question

某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100

某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式；（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润=售价-成本）

Answer 1

（1）设当一次购买x个零件时，销售单价为51元，则 （x-100）×0.02=60-51，解得：x=550． 答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元； （2）当0＜x≤100时，y=60； 当100＜x≤550时，y=60-（x-100）×0.02=62-0.02x； 当x＞550时，y=51； （3）当x=500时，利润为（62-0.02×500）×500-40×500=6000元 当x=1000时，利润为1000×（51-40）=11000元． 答：当一次购买500个零件时，该厂获得利润为6000元；当一次购买1000个零件时，该厂获得利润11000元．

Answer 2

（1）当一次购买x个零件时，销售单价恰为51元，
依题意得：60-0.02（x-100）=51
解之得：x=550；
∵60-0.02（x-100）≥51，
∴x≤550，
（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是：（51-40）×1000=11000（元）
（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是：[60-0.02（500-100）]×500-40×500=6000（元）