Question

如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下

如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）请在网格图1中画出一个三边长分别为3， 2 2 ， 5 的三角形，并求出它的面积．（2）请在网格图2中画出一个三边长均为无理数，且面积为 3 2 的钝角三角形．

Answer 1

（1）如图所示，△ABC中，AB=3，BC= 1 2 +2 2 = 5 ，AC= 2 2 +2 2 =2 2 ， 面积洞碰= 1 2 ×3×2=3； （2）如图所示，△ABC中，穗返AB= 3 2 +3 2 =3 2 ，BC= 1 2 +2 2 = 5 ，AC= 1 2 +2 2 = 5 ， 点C到AB的距离为 1 2 × 2 = 2 2 ， 面积= 1 2 ×3 2 × 2 2 = 3 2 ， 所以，△ABC即为猜颤饥所求作的三角形．