Question

如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE ∥ AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需补充一个条件，并证明

如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE ∥ AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需补充一个条件，并证明．

Answer 1

添加AF=DE、∠E=∠F、BE ∥ CF、∠ACF=∠DBE后可分别根据SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．
添加∠E=∠F为例证明．
证明：∵AB=CD，DE ∥ AF
∴AC=DB，∠A=∠D
∵∠E=∠F
∴△ACF≌△DBE（AAS）．