Question

如图：菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的长是（　　） A．10 B．9

如图：菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的长是（　　） A．10 B．96 C．9.6 D．以上都不对

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，AC=16，BD=12， ∴AC⊥BD，AO=OC= 1 2 AC=8，BO=BD= 1 2 BD=6， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB= A O 2 +B O 2 =10， ∵S 菱形ABCD = 1 2 ×AC×BD=AB×DH， ∴ 1 2 ×16×12=10DH， ∴DH=9.6， 故选C．