Question

如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程

如图，已知正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．

Answer 1

E到直线x+3y-5=0距离是 |-1+0-5| 10 = 3 10 5 ，所以E到另三边距离也是 3 10 5 有一条边CD与AB：x+3y-5=0平行，设为x+3y+a=0，则 |-1+0+a| 10 =  3 10 5 ，即|a-1|=6 ∴a=-5，a=7 其中a=-5就是已知的 ∴CD方程为：x+3y+7=0 另两条和他们垂直，所以斜率为3，设为：3x-y+b=0 则 |-3+0+b| 10 = 3 10 5 ，即|b-3|=6 ∴b=9，b=-3 ∴AD的方程：3x-y-3=0；BC的方程：3x-y+9=0