Question

已知：平面直角坐标系xOy 中， 直线y = ax +1 (a≠0 ) 与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y =

已知：平面直角坐标系xOy 中， 直线y = ax +1 (a≠0 ) 与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y = 在第三象限的交点为C ( ， m )， 且S △AOB 的面积为 . （1）求a、m、k 的值； （2）以BC为一边作等边三角形BCD，求点D的坐标.

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Answer 1

（1）a = ， m = -1， k = ； （2）以BC为一边作等边三角形BCD，如图，有两种情况。        则点D 1 坐标为 (0, -3) ，点D 2 坐标为 ( , 3)