Question

如图所示，在4×4的正方形网格中，每个小方格的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线

如图所示，在4×4的正方形网格中，每个小方格的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明你画法的正确性。

Answer 1

解析：连接AE，则AE所在直线为所求直线， 理由如下：在△AEF和△BAG中， AF=BG，∠AFE=∠BGA，FE=GA， ∴△AEF≌△BAG（SAS）， ∴∠FEA=∠GAB, 又∠FEA+∠FAE=90°， ∴∠GAB+∠FAE=90°， ∴∠BAE=90°， ∴AB⊥AE。