如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，△ABC是等腰三角形吗？为什么
如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，△ABC是等腰三角形吗？为什么？...
如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，△ABC是等腰三角形吗？为什么？
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△ABC是等腰三角形，
∵AD是BC边的中线，BC=16cm，
∴BD=DC=8cm，
∵AD2+BD2=152+82=172=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°，
在Rt△ADC中，
AC=
=
=17cm．
∴AC=AB，即ABC是等腰三角形．
∵AD是BC边的中线，BC=16cm，
∴BD=DC=8cm，
∵AD2+BD2=152+82=172=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°，
在Rt△ADC中，
AC=
| AD2+DC2 |
| 152+82 |
∴AC=AB，即ABC是等腰三角形．
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