Question

（共18分）如图所示，一个质量为 m ，带电量为+ q 的微粒，从 a 点以大小为 v 0 的初速度竖直向上射入水

（共18分）如图所示，一个质量为 m ，带电量为+ q 的微粒，从 a 点以大小为 v 0 的初速度竖直向上射入水平方向的匀强电场中。微粒通过最高点 b 时的速度大小为2 v 0 方向水平向右。求：（1）该匀强电场的场强大小 E ；（2） a 、 b 两点间的电势差 U ab ；（3）该微粒从 a 点到 b 点过程中速率的最小值 v min 。

Answer 1

（1） （2） （3）

（1）分析：沿竖直方向和方向建立直角坐标，带电微粒受到重力及电场力作用，两力分别沿竖直方向和水平方向，将物体的运动分解为竖直方向和水平方向的两个分运动： 在竖直方向物体做匀减速运动，加速度 ， 水平方向物体做匀加速运动，初速度为0，加速度 b点是最高点，竖直分速度为0，有： 。 水平方向有： 联立两式得： （2）水平位移：    ab两点间的电势差： （3）设重力与电场力的合力为F，其与水平方向的夹角为 ， 则： 如图所示，开始一段时间内， F 与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，后来 F 与速度夹角小于90°，合力做正功，动能增加，因此，当 F 与速度 v 的方向垂直时，小球的动能最小，速度也最小，设为 。 即： 联立以上三式得： 所以最小速度：