Question

初中数学。求解！！

在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE‖BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且EF=1/4AE，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，连接BG。
（1）求△ABC的面积；
（2）设AE=x，△DBG的面积为Y,求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）如果△DBG是以DB为腰的等腰三角形，求AD的值。

Answer 1

面积，采用海伦公式
令p=(a+b+c)/2=（10+10+12）/2=16
面积=√(p(p-a)(p-c)(p-b))=48

第二问：在△ABC中，根据面积=1/2absinC=1/2 *AB*ACsinBAC=48 得出sinBAC=0.96
在△BDG中 AD=AE=x，DG=EF=1/4x ，角BDG=角A 所以sinBDG=sinBAC=0.96
面积SBDG=1/2 BD*DGsinBDG=1/2*（12-x） *1/4x*0.96= 自己算出来吧，呵呵——
因为点D不能与A、B重合，所以0<AD=x<10,即 0<x<10

第三问：
假设△BDG是等腰三角形，
第一种情况：BD=DG即x =1/4x 解得x=0，不符合x的取值范围，舍去
第二种情况：BD=BG=12- x, DG=1/4x
海伦公式：
P=1/2(BD+DG+GD)= 1/2(12-x+12-x+1/4x)=12-7x/8
面积=√(p(p-a)(p-c)(p-b))= = 上面函数的公式
则
由于要去体检，接下去的回来再做，呵呵 不过我觉得你自己也能做了，方法大概是这样，不过最后一步应该有更加简单的方法，比如，

Answer 2

1)等边三角形
高为：[10平方-（12除以2）平方]开根号=8
三角形abc面积=8乘以12除以2=48
2)AE=X,EF=X/4：
由DE‖BC，AD=X，DG=X/4。
因此BD=10-x

Answer 3

（1）.S=1/2BC*根号（AC²-(1/2BC)²）=48
我有事，有时间帮你解，我会得，QQ281228215

Answer 4

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