Question

已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，3），端点P在圆x2+y2+2x-3=0上运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程

已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，3），端点P在圆x2+y2+2x-3=0上运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

Answer 1

圆（x+1）²+y²=4的圆心为C（-1，0），半径长为2，
线段PQ的中点为M（x，y），P（a，b），则a=2x-4，b=2y-3，则
∵端点P在圆x²+y²+2x-3=0上运动，
∴所求轨迹方程为：（2x-4+1）²+（2y-3）²=4，
即（x-1.5）²+（y-1.5）²=1．