若cosα+2sinα=5，则tanα=（ ）A．12B．2C．-12D．-
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∵cosα+2sinα=
，
∴cosα=
-2sinα，①
两边平方cos2α=5-4
sinα+4sin2α
即5sin2α-4
sinα+4=0，
∴(
sinα?2)2=0，
解得sinα=
，
代入①得：cosα=
，
所以tanα=
=2．
故选B．
| 5 |
∴cosα=
| 5 |
两边平方cos2α=5-4
| 5 |
即5sin2α-4
| 5 |
∴(
| 5 |
解得sinα=
2
| ||
| 5 |
代入①得：cosα=
| ||
| 5 |
所以tanα=
| sinα |
| cosα |
故选B．
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