Question

（1）已知cosα=-45，且α为第三象限角，求sinα的值（2）已知tanα=3，计算 4sinα-2cosα5cosα+3sin

（1）已知cosα=-45，且α为第三象限角，求sinα的值（2）已知tanα=3，计算 4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值．

Answer 1

（1）∵cos²α+sin²α=1，α为第三象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1-(- 4 5 )2

=-

3

5

；
（2）显然cosα≠0，∵tanα=3，
∴

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

=

4sinα-2cosα cosα

5cosα+3sinα cosα

=

4tanα-2

5+3tanα

=

4×3-2

5+3×3

=

5

7