Question

高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，

高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组 频数 频率 [85，95） ① ② [95，105） 0.050 [105，115） 0.200 [115，125） 12 0.300 [125，135） 0.275 [135，145） 4 ③ [145，155] 0.050 合计 ④ （1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？（3）估计总体落在[129，150]中的概率．

Answer 1

（1）设抽取的样本为x 名学生的成绩，
则由第四行中可知0.3＝

12

x

，所以x=40．
∴④处填40　
③处填

4

40

=0.1，
②1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025，
①0.025×40=1．（3分）

（2）利用组中值估计平均数为：

.

x

=90×0.025+100×0.05+110×0.2+120×0.3+130×0.275+140×0.1+150×0.05=122.5．

（3）在[129，150]上的概率为

6

10

×0.275+0.1+

6

11

×0.05≈0.292．