Question

在一个停车场上，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共172个

在一个停车场上，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共172个轮子，停车场上有摩托车______辆．

Answer 1

这是鸡兔同笼问题（置换问题）。可以用方程解，或者用假设法解。方法很多，如：
假设都是汽车，则应该有48x4=192（个）轮子，比实际的轮子多了192-172=20（个）。
把一辆三轮摩托假设成汽车，就会多出4-3=1（个）轮子。现在多了44个轮子，是把多少辆摩托假设成汽车了呢？
( 48x4-172)÷（4-3）=20（辆）…………………………摩托车
48-20=28（辆）………………………………………………汽车
所以，停车场上有摩托车20辆．

Answer 2

停车场上，汽车有28辆，摩托车有20辆

假设全是汽车，则摩托车有

（48×4-172）÷（4-3）

=20÷1，

=20（辆），

则汽车有：48-20=28（辆）

除法的法则：

积的变化规律：在乘法中，一个因数不变另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同的倍数。

1：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

2：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计 算简便但在有余数的除法中要注意余数。

如： 8500+200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85+2=，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

Answer 3

48×4-172）÷（4-3），
=（192-172）÷1，
=20÷1，
=20（辆）；
答：停车场上有摩托车20辆．
故答案为：20
析：假设48辆车都是汽车，应有车轮数为：48×4=192（个），而实际只有172个轮子，少了192-172=20（个），这是因为把摩托车看做了汽车，每辆少了4-3=1（个）轮子，那么多少辆摩托车被看做汽车少20个轮子？则摩托车的数量为20÷1=20（辆）．
解答：解：（48×4-172）÷（4-3），
=（192-172）÷1，
=20÷1，
=20（辆）；
答：停车场上有摩托车20辆．
故答案为：20．
点评：此题主要考查学生运用假设法来解答实际问题的能力．此题如果假设全是摩托车，可以得出同样的结果．
48×4-172）÷（4-3），
=（192-172）÷1，
=20÷1，
=20（辆）；
48-20=28（辆）；
答：停车场上有摩托车20辆，汽车28辆．
故答案为：28，20．

假设全是汽车，则摩托车有：
（48×4-172）÷（4-3），
=20÷1，
=20（辆），
则汽车有：48-20=28（辆），
答：停车场上，汽车有28辆，摩托车有20辆

数学帮鸡兔同笼问题公式、思路整理，通过思路、公式以及例题的讲解，帮助同学们学好鸡兔同笼这一小学阶段较难但又比较常见的题型。

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：

鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。

Answer 4

（48×4-172）÷（4-3），
=（192-172）÷1，
=20÷1，
=20（辆）；
答：停车场上有摩托车20辆．
故答案为：20．

Answer 5

极客数学帮
2017-11-20
极客数学帮鸡兔同笼问题公式、思路整理，通过思路、公式以及例题的讲解，帮助同学们学好鸡兔同笼这一小学阶段较难但又比较常见的题型。

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：

鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。

典型例题解析：

例1

小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?

分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有鸡16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16=64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64-44=20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16--10=6(只)。