Question

一个高中物理问题，求详解。

电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是只将电流I增加至原来的2倍
将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
这道题跟图没什么关系过程我也知道，只是有问题因为由题意B=kI，再根据安培定律公式和动能定理，得出v=根号下[（2kI^2 dL）/m]
为什么把I增加2倍，v就两倍，怎么算的？
将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
这个又是为什么？

Answer 1

1.安培力F=B*I*d=k*I^2*d,轨道长度L,
由动能定理，得到FL=mv^2/2
v^2= 2kI^2dL/m
2.把I增加2倍,即此时电流I1=2I,安培力F1=B1I1d=4*kI^2d,设此时获得的速度为v1,
由动能定理，F1L=mv1^2/2
即 4*kI^2d*L=mv1^2/2
v1^2=4*2kI^2d*L=4*v^2
v1=2v
即把I增加2倍，v就两倍。
3.同理，将弹体质量减至原来的一半，m2=m/2,轨道长度L变为原来的2倍，L2=2L,其它量不变
安培力F2=BId=kI^2*d,设此时获得的速度为v2,
由动能定理，F2*L2=m2*v2^2/2
即kI^2d*2L=(m/2)*v2^2/2
v2^2=4*2kI^2d*L=4*v^2
v2=2v
速度也是2倍

Answer 2

V=√(2kI^2dL)
I变二倍了,原来的I^2就变成了4I^2咯 然后开根号出来当然v就变两倍咯

质量m变成0.5m，L变成两倍,相当于分子乘2分母乘二分之一,整个分数就乘以四咯 开方来还是v变成两倍阿

明白拉吧