Question

如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是

如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是

要过程!!!!!!!!详细.. 加分..

Answer 1

解：因为AD为∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAC。又因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠AED=∠AFD 因为AD边公用 所以三角形AED和三角形AFD全等，即DF=DE=2
S△ABC=S△ABD+S△ACD
S△ABD=AB*DE/2=2*4/2=4 又因为 S△ABC=7 所以S△ACD=3=AC*DF/2=AC*2/2 AC=3

Answer 2

∵DE=2,AB=4
∴S△ABD=1/2*DE*AB=4
∵S△ABC=7
∴S△ACD= S△ABC- S△ABD=7-4=3
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF=2
∵S△ACD=1/2*AC*DF
∴AC=2* S△ACD/DF=2*3/2=3