x-y=√2 +1,y-z=√2 -1,那么x²+y²+z²-xy-yz-zx=?
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x-z=x-y+y-z=√2
+1+√2
-1=2√2
x²+y²+z²-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)
=（√2
+1）x+(√2
-1)y-2√2
z
=√2
x-√2
z+√2
y-√2
z+x-y
=√2
(x-z)+√2
(y-z)+x-y
=√2
*2√2+√2
*(√2
-1)+√2
+1
=7
你也可以把x,y用z表示：x=2√2+z,
y=√2
-1+z.
然后带入式子中，计算得到的答案也是2
最简单的是令z=0,则y=√2
-1,x=2√2
,直接带入就是7
+1+√2
-1=2√2
x²+y²+z²-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)+z(z-x)
=（√2
+1）x+(√2
-1)y-2√2
z
=√2
x-√2
z+√2
y-√2
z+x-y
=√2
(x-z)+√2
(y-z)+x-y
=√2
*2√2+√2
*(√2
-1)+√2
+1
=7
你也可以把x,y用z表示：x=2√2+z,
y=√2
-1+z.
然后带入式子中，计算得到的答案也是2
最简单的是令z=0,则y=√2
-1,x=2√2
,直接带入就是7
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