Question

将1、2、3、……100这一百个自然数，任意分成50组，每组两个数。现将每组任意一个数记作a，另一个记作b，

将1、2、3、……100这一百个自然数，任意分成50组，每组两个数。现将每组任意一个数记作a，另一个记作b，代入代数式0.5（|a—b|+a+b）中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，求这50个值的和的最大值。 用因为所以写吧，谢谢

Answer 1

解：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于a，
②若b＞a则绝对值内符号相反，
∴代数式等于b
由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）
既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，
我们可以枚举几组数，找找规律，
如果100和99一组，那么99就被浪费了，
因为输入100和99这组数字，得到的只是100，
如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，
则这两组数字代入再求和是199，
如果我们这样取100和99 2和1，
则这两组数字代入再求和是102，
这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大， 由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，
这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和，
51+52+53+…+100=3775．

追问

有点晕，文字好多好忧桑

追答

慢慢看

Answer 2

这题好多没用的话= =

先化简：
a+b的绝对值还是a+b, (a+b+a+b)/2也就是等于a+b
于是，题目的意思就是1到100中的自然数，哪两个加起来最大。。不用说肯定是99和100了。。
最大值也就是199咯。
希望能解决您的问题。