Question

x^2=y与y^2=x为什么关于y=x轴对称

Answer 1

证明：
（1）几何法
画图，即可看出。
（2）定义法
记曲线x^2=y为曲线C1，曲线y^2=x为曲线C2,
设C1上一点任一点A(x', y'), 则 x'^2=y', 其关于y=x的对称点为A'(y', x'),
而A'满足曲线C2的方程，即此时y=x', x=y',代入方程y^2=x，可得x'^2=y'而等式成立；
由于点A的任意性，表明曲线C1上每一点关于y=x的对称点均在曲线C2上,
于是x^2=y与y^2=x关于y=x轴对称。
望采纳。。。

追问

某两个函数关于y=x对称的一般特性是什么

追答

若y=f(x)与y=g(x)关于y=x对称，则x=f(y)与y=g(x)是表达同一函数
即两函数若关于y=x对称，则其中任意一函数交换x, y位置，则其表达式与另一函数等价。