Question

初二数学压轴题求解答！！！！

Answer 1

（1）△DEF是等腰直角三角形。
连AD，∵∠A=90º，AB=AC，D是BC中点，
∴AD平方∠BAC，
∠DAF=∠B=45º，
AF=BE，AD=DB，
∴△DAF≌△DBE（SAS）
∴DF=DE，
∵∠ADF=∠BDE，
∴∠FDE=∠ADB=90º，
∴△DEF是等腰直角三角形。
（2）四边形AEDF面积不变，
是△ABC面积的一半。
∵S△ADF=S△DBE，
∴四边形ADEF面积=三角形ADB面积=（1/2）三角形ABC，
（3）延长CA到F，延长AB到E，
使得AF=BE，
∠FAD=∠ECD=135º，AD=CD
∴△FAD≌△ECD（SAS）
∴FD=ED，同理，∠ADC=∠FDE=90º，
△DEF仍然是等腰直角三角形。