exp（-2x）在微分方程里怎么求
1个回答
展开全部
先求齐次方程y'-3y=0的通解
dy/dx=3y
dy/y=3dx
∫dy/y=∫3dx
ln|y|=3x+c
y=c1*e^(3x)
利用常数变易法求非齐次方程的通解
令u(x)=c1，则y=u(x)*e^(3x)，代入原方程
u'(x)*e^(3x)+3u(x)*e^(3x)-3u(x)*e^(3x)=e^(-2x)
u'(x)=e^(-5x)
u(x)=(-1/5)*e^(-5x)+c2
所以原方程的通解为：y=(-1/5)*e^(-2x)+c2*e^(3x)
其中c2为任意常数
dy/dx=3y
dy/y=3dx
∫dy/y=∫3dx
ln|y|=3x+c
y=c1*e^(3x)
利用常数变易法求非齐次方程的通解
令u(x)=c1，则y=u(x)*e^(3x)，代入原方程
u'(x)*e^(3x)+3u(x)*e^(3x)-3u(x)*e^(3x)=e^(-2x)
u'(x)=e^(-5x)
u(x)=(-1/5)*e^(-5x)+c2
所以原方程的通解为：y=(-1/5)*e^(-2x)+c2*e^(3x)
其中c2为任意常数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
