Question

帮忙解答一下数学方面的问题

1.已知f（x）=sinx，则dy=？
2.函数y=x的三次方的原函数是？
3.∫x的四次方dx=？
求下列函数的微分
1.y=x+cosx
2.y=xlnx
求函数y=3x的四次方-8x的三次方+6x的二次方的极值？
希望告诉我每个步骤
1.可将复合函数y=arcsin 2的x方分解为？

Answer 1

1.f(x)=sinx，df(x)=cosxdx
2.∫x^3dx=(x^4)/4+C，C为任意常数，即
y=x^3的原函数为(x^4)/4+C。
3.∫x^4dx=(x^5)/5+C，C为任意常数。
求微分：
1.y=x+cosx，dy/dx=1-sinx
2.y=xlnx，dy/dx=x(1/x)+lnx=1+lnx
求y=3x^4-8x^3+6x^2的极值：
dy/dx=12x^3-24x^2+12x
令dy/dx=0，即12x^3-24x^2+12x=0
解得：x1=0，x2=x3=1
d^2y/dx^2=36x^2-48x+12=h(x)
将x1、x2、x3代入上式：
h(x1)=12＞0，h(x2)=h(x3)=0
所以，y=3x^4-8x^3+6x^2只有一个极小点x1，极小值为：0，x2和x3为y的拐点。

Answer 2

1、dy=cosxdx
2、∫x³dx=（x^4)/4+C
3、∫x^4dx=(x^5)/5+C，C为任意常数
求下列函数的微分
1、dy=1－sinx
2、dy=lnx+1
y=3x^4－8x³+6x²的极值？
解∶y'=12x³－24x²+12
令12x³－24x²+12=0
解得x1=0，x2=x3=1
∴极值在0、1点取得，f(0)=0；f(1)=1
可将复合函数y=arcsin 2的x方分解为：
y=arcsin 2^x=1/√(1－2^2x)=1/√(1+2^x)√(1－2^x)

Answer 3

对不起，好像忘记怎么做了。