如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF ,过程详细点

慕野清流
2012-06-03 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:
因为:F为CD中点,G为AC中点,
所以:FG//AD且FG=1/2AD.
因为:E为AB中点,G为AC中点,
所以:EG//BC且EG=1/2BC.
因为: AD=BC
所以:FG=EG
在三角形EFG中,FG=EG,
所以此三角形为等腰三角形。
等腰三角形EFG中,FG=EG, 且FH=EH.
由等腰三角形性质可得,GH⊥EF.
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