Question

已知函数f(x)=cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x。

已知函数f(x)=cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x。1求f(x)的最小正周期、对称轴方程
(2)求f(x)的单调递减、递增区间
我艹 竟然上网求人解答 真没用！

Answer 1

f(x)=cos2x-sin2x=根号2cos(2x+π/4) 所以t=2π除以2=π 对称轴2x=kπ k属于z x=kπ除以2
令2kπ≤2x≤2kπ+π，所以单调减区间为【kπ，kπ+π/2】k属于z
令2kπ+π≤2x≤2kπ+2π ，所以单调增区间为【kπ+π/2，kπ+π】k属于z