Question

初中平面几何题，看图。abc等腰三角形，角a=20度，角dbc=60，角ecb=50，求角edb

Answer 1

解：作角EBF=60度，BF交AC于F，连接EF
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角A=20度
所以角ABC=角ACB=80度
因为角DBC=60度
所以角FBC=20度
角ABD=角ABC-角DBC=80-60=20度
角DBF=角EBF-角ABD=40度
因为角ECB=50度
因为角ECB+角ABC+角BEC=180度
所以角BEC=角ECB=50度
所以BE=BC
因为角FBC+角ACB+角BFC=180度
所以角BFC=角FCB=80度
所以BC=BF
所以BE=BF
因为角EBF=60度
所以三角形BEF是等边三角形
所以角BFE=60度
BF=EF
因为角BDF=角A+角ABD=40度
所以角BDF=角DBF=40度
所以BF=DF
所以DF=EF
所以角DEF=角FED
因为角BFC+角BFE+角DFE=180度
所以角DFE=180-80-60=40度
因为角EDF+角FDE+角DFE=180度
所以角EDF=70度
因为角EDF=角EDB+角BDF
所以角EDB=70-40=30度

Answer 2

做∠CBF=20°，链接EF
∠CBF=20°，∠ACB=80°=∠BFC
BC=BF
∠BCE=∠BEC=50°
BE=BC=BF
∠EBF=60°
△BEF是等边三角形
∠DBF=40°
∠BFC=80°
∠BDF=40°
BF=DF=EF
∠DFE=40°
∠EDF=70°
∠EDB=70-40=30°

Answer 3

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