Question

ρsin²θ＝2ρcosθ如何化为直角坐标方程？

Answer 1

ρ=sinθ+2cosθ直角方程为x^2+y^2=y+2x
圆心坐标为（1,1/2）
ρ=√2（sinθ+cosθ）先化成直角坐标，x^2+y^2=√2(y+x)
所以直角坐标下的圆心坐标为（√2/2,√2/2）
极坐标（4，π/4）
在极坐标问题无法解决时，可先转化为直角坐标求出要求的问题，
再转化极坐标即可
主要依靠公式ρcosa=x,ρsina=y,tana=y/x

Answer 2

ρsin²θ＝2ρcosθ
ρ=0时，是坐标原点
ρ≠0时，2cosθ=sin²θ，有cos²θ+2cosθ-1=0，即(cosθ+1)²=2，
cosθ=√2-1或者-√2-1(舍去)
θ值是定值，转化为指教坐标是过原点的直线
sinθ=±√(2√2-2)
斜率k=sinθ/cosθ=±√(2√2+2)
直线方程为y=
±√(2√2+2)
x