图中，正方形ABcD的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

云台寻芳
2014-12-23 · TA获得超过3.8万个赞

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扇形半径的平方=正方形对角线平方
=2×正方形边长的平方
=2×正方形面积
=2×30
=60
∴阴影部分面积=扇形面积-正方形面积
=扇形半径的平方×3.14÷4-30
=60×3.14÷4-30
=47.1-30
=17.1（平方厘米）

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东莞大凡
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匿名用户
2014-12-23

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正方形的面积＝边长 × 边长＝30
扇形面积＝圆面积的四分之一＝πR² / 4 ①
阴影部分面积＝扇形面积 - 正方形的面积＝πR² / 4 - 边长² ②

其中圆的R＝正方形的对角线＝√2 边长
所以R²＝2 × 边长² ＝ 60 ③

根据①式，
阴影部分面积＝πR² / 4 - 边长² ＝π/4 * 2 * 边长² - 边长² ＝ (π/2 - 1) * 30＝17.12 c㎡
其中：