数学初二求解!!!!
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证明:过C作CM⊥AC,交AF的延长线于M,
则∠ACM=90°=∠BAC,
∴CM∥AB,
∴∠MCF=∠ABC=∠ACB,
∵∠BAE=∠ADB,∠ADB+∠EAD=90°,∠ABD+∠BAE=90°,
∴∠ABD=∠CAM,
在△ABD和△CAM中
∠DAB=∠ACM
AB=AC
∠ABD=∠CAM
∴△ABD≌△CAM(ASA),
∴∠ADB=∠M,AD=CM,
∵D为AC中点,
∴AD=DC=CM,
在△CDE和△CME中,
∵CD=CM
∠DCF=∠MCF
CF=CF
,
∴△CDF≌△CMF(SAS),
∴∠M=∠FDC,
∵∠M=∠ADB,
∴∠ADB=∠FDC.
则∠ACM=90°=∠BAC,
∴CM∥AB,
∴∠MCF=∠ABC=∠ACB,
∵∠BAE=∠ADB,∠ADB+∠EAD=90°,∠ABD+∠BAE=90°,
∴∠ABD=∠CAM,
在△ABD和△CAM中
∠DAB=∠ACM
AB=AC
∠ABD=∠CAM
∴△ABD≌△CAM(ASA),
∴∠ADB=∠M,AD=CM,
∵D为AC中点,
∴AD=DC=CM,
在△CDE和△CME中,
∵CD=CM
∠DCF=∠MCF
CF=CF
,
∴△CDF≌△CMF(SAS),
∴∠M=∠FDC,
∵∠M=∠ADB,
∴∠ADB=∠FDC.
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证明:过C作NC垂直AC交AF的延长线于N,先证明三角形ABD全等三角形CAN,再证明三角形FDC全等三角形FNC,就可以证明角ADB=角N=角CDF
如果不理解,我可以写出详细过程,希望您能采纳
如果不理解,我可以写出详细过程,希望您能采纳
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