Question

正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边长作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上。求角EBF

正方形ABCD的边长为2，以对角线BD为边长作菱形BEFD，点C，E，F在同一直线上。
（1）求角EBC的度数
（2）求CE的长
急！！!

Answer 1

正方形边长是2
BD=2*√链差2
E、F、C三点一线，那么这条线一定平行于渣码BD,平行就是说,E,C到BD的距离都是√2
可棚梁皮见sina∠DBE=√2/（2*√2）=1/2
所以∠DBE=30°，∠EBC=15°

追问

CE

Answer 2

1.sin∠EBD=1/2
∠兄码EBD=30°
∠EBC=45°-30°=15°
2.DE²=BD²+BE²培孝-2BD·BE·cos∠EBD=(2-√配尘稿3)BD²
DE=BD√(2-√3)=2√2·√(2-√3)
作EG⊥BC于G
EG=DE/2
CE=√2·EG=2√(2-√3)