Question

如图，在3x3的方格内，各行各列及对角线上的三个数字之和都相等，请求出ab的值，并在方格的第三行第二列中

填入适当的数
a b -二分之一b
二分之三b 1
四分之一a

Answer 1

你的题目有误，第三行应该是（- 四分之一a），即：
(a) (b) (-b/2)
( ) (3b/2) (1)
( ) ( ) (-a/4)

【答案】：a=2/3（即8/12），b=1/6（即2/12）
幻方为：
(8/12) (2/12) (-1/12)
(-6/12) (3/12) (12/12)
(7/12) (4/12) (-2/12)
幻和值=9/12=3/4（每一行、列和两条对角线的和值均为9/12）。

相当于以下幻方的每一个数除以12所得：
8 2 -1
-6 3 12
7 4 -2
幻和值=9

化简后的幻方为：
(2/3) (1/6) (-1/12)
(-1/2) (1/4) (1)
(7/12) (1/3) (-1/6)
幻和值=3/4

【解法】
设幻方其余数为c、d、e，幻方为：
(a) (b) (-b/2)
(c) (3b/2) (1)
(d) (e) (-a/4)
根据幻方的性质之一：幻和值=3×中心格数=3×3b/2=9b/2；
主对角线和值=d+3b/2+(-b/2)=9b/2
得d=7b/2
根据幻方的又一性质：2×角格的数=非相邻的2个边格数之和
2×d=b+1，即：2×7b/2=b+1，解得：b=1/6，
然后依次解得a=2/3，c=-1/2，d=7/12，e=1/3，幻方为：
(2/3) (1/6) (-1/12)
(-1/2) (1/4) (1)
(7/12) (1/3) (-1/6)
幻和值=3/4

Answer 2

我考

Answer 3

草。。。。。。