Question

质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后

质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是（　　）A．0.6vB．0.4vC．0.2vD．v

Answer 1

A、若v_B=0.6v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m?0.6v，得v_A=-0.8v，碰撞前系统的总动能为E_k=

1

2

mv2．碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

3m

v

2 B

=

1

2

m(0.8v)2+

1

2

3m

v

2 B

＞

1

2

mv2，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误．
B、若v_B=0.4v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m?0.4v，得v_A=-0.2v，碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

3m

v

2 B

=

1

2

m(?0.2v)2+

1

2

×3m(0.4v)2＞

1

2

mv2，不违反了能量守恒定律，是可能的．故B正确．
C、A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv=（m+3m）v_B，v_B=0.25v，这时B获得的速度最大，所以v_B=0.2v，是不可能的．故C错误．
D、若v_B=v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m?v，得v_A=-

1

3

v，碰撞后系统的总动能必定大于碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，不可能．故D错误．
故选：B．