Question

若f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减，若f（m）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是（

若f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减，若f（m）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是（　　） A． [-1， 1 3 ) B． ( 1 3 ， 3 2 ] C． ( 1 3 ，+∞) D． (-∞， 1 3 )

Answer 1

∵f（x）定义域为[-2，2]， ∴ -2≤m≤2 -2≤2m-1≤2 ，解得- 1 2 ≤m≤ 3 2      ① 又∵f（x）定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减， ∴f（x）在[-2，0]上也单调递减， ∴f（x）在[-2，2]上单调递减， 又∵f（m）+f（2m-1）＜0?f（2m-1）＜-f（m）=f（-m）， ∴2m-1＞-m 即m＞ 1 3       ② 由①②可知： 1 3 ＜m≤ 3 2 ． 故选B．