Question

如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数是______

如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数是______．

Answer 1

解：过C作CF∥AB，
∵AB∥CD，
∴CF∥CD，
∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，
∵∠B=150°，∠D=130°，
∴∠BCF=30°，∠DCF=50°，
则∠BCD=∠BCF+∠FCD=80°．
故答案为：80°．

Answer 2

　　如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数是80°。

　　做法如下：

1. 如图连接BD；

2. 因为BA∥DE，所以同旁内角互补，∠DBA+∠BDE=180°；

3. 因为三角形内角和是180°，所以∠BCD+∠CDB+∠DBC=180°；

4. 所以∠DBA+∠BDE+∠BCD+∠CDB+∠DBC=180+180=360°，

5. ∠C=∠BCD360-（∠DBC+∠DBA）-（∠CDB+∠BDE）

   =360-∠ABC-∠CDE=360-150-130=80°