如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数是______
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解：过C作CF∥AB，∵AB∥CD，
∴CF∥CD，
∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，
∵∠B=150°，∠D=130°，
∴∠BCF=30°，∠DCF=50°，
则∠BCD=∠BCF+∠FCD=80°．
故答案为：80°．
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誉鼎
2024-11-08 广告
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如图，BA∥DE，∠B=150°，∠D=130°，则∠C的度数是80°。
做法如下：
如图连接BD；
因为BA∥DE，所以同旁内角互补，∠DBA+∠BDE=180°；
因为三角形内角和是180°，所以∠BCD+∠CDB+∠DBC=180°；
所以∠DBA+∠BDE+∠BCD+∠CDB+∠DBC=180+180=360°，
∠C=∠BCD360-（∠DBC+∠DBA）-（∠CDB+∠BDE）
=360-∠ABC-∠CDE=360-150-130=80°
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