若函数f（x）=x(x+1)(2x?a)为奇函数，则a=______
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因为函数f（x）=
为奇函数，
所以f(?x)+f(x)＝
+
=
+
=
=
=0恒成立，
即（4-2a）x2=0恒成立，
所以4-2a=0，即a=2．
故答案为2．
| x |
| (x+1)(2x?a) |
所以f(?x)+f(x)＝
| ?x |
| (?x+1)(?2x?a) |
| x |
| (x+1)(2x?a) |
=
| x |
| (2x+a)(1?x) |
| x |
| (x+1)(2x?a) |
=
| 2x3?ax2+2x2?ax+2x2?2x3+ax?ax2 |
| (4x2?a2)(1?x2) |
=
| (4?2a)x2 |
| (4x2?a2)(1?x2) |
即（4-2a）x2=0恒成立，
所以4-2a=0，即a=2．
故答案为2．
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