Question

已知X=2分之1+根号2008,求（4X的3次方-2011X-2008）的2011次方

Answer 1

解析：
已知2分之1+根号2008，那么：
2x=1+根号2008，4x²=1+2根号2008+2008=2根号2008+2009
（4X的3次方-2011X-2008）的2011次方
=[x*(4x²-2011)-2008]的2011次方
=[2分之(1+根号2008)(2根号2008+2009-2011) - 2008]的2011次方
=[2分之(1+根号2008)(2根号2008-2) - 2008]的2011次方
=[(根号2008 +1)(根号2008 -1) - 2008]的2011次方
=[(根号2008)²-1²-2008]的2011次方
=（-1)的2011次方
=-1

Answer 2

=-1
因为x=2分之1+根号2008，所以2008=（2x-1）的平方，
所以（4x^3-2011x-2008）=4x^3-2011x-(2x-1)^2展开后提取x得到
=x（4x^2-4x+1+3)-2011x-1此时再将4x^2-4x+1换为2008得到
=-1，在计算-1的2011次方最终结果为-1