Question

（2013?雨花台区一模）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相

（2013?雨花台区一模）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则sin∠BAC的值为（　　）A．15B．12C．510D．55

Answer 1

由图形知：AB=

22+22

=2

2

，AC=

22+62

=2

10

，
过B作BD⊥AC于D，
∵S△ABC=

1

2

×BC×2=4，
∴BD=

4

10

=

2 10

5

，
∴sin∠BAC=

BD

AB

=

2 10 5

2 2

=

5

5

．
故选D．