Question

将质量为7.9kg的正方体实心铁块放在面积为0.5m2的正方形水平桌面的正中央．（1）求铁块对桌面的压强．（

将质量为7.9kg的正方体实心铁块放在面积为0.5m2的正方形水平桌面的正中央．（1）求铁块对桌面的压强．（ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg）．（2）根据压强计算方法，请证明正方体的均匀物体对地面压强P=ρgL．（ρ代表物体密度，L代表正方体的边长）

Answer 1

（1）由ρ=

m

V

可得，正方体铁块的体积：
V=

m

ρ

=

7.9kg

7.9×103kg/m3

=10^-3m³，
正方体铁块的边长：
L=

3	V

=

3	10?3m3

=0.1m，
正方体铁块的底面积：
S=L²=（0.1m）²=0.01m²＜0.5m²，
则受力面积为0.01m²，
铁块对桌面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

7.9kg×10N/kg

0.01m2

=7900Pa；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，正方体对水平地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρL3g

L2

=ρLg．
答：（1）铁块对桌面的压强为7900Pa；
（2）正方体对水平地面的压强p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρL3g

L2

=ρLg．