如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（6，0），C（-4，0）两点，与y轴交于点B
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（6，0），C（-4，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点D、点...
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（6，0），C（-4，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点D、点E同时从点O出发以每秒1个单位长度的速度分别沿x轴正半轴，y轴正半轴向点A、点B方向移动，当点D运动到点A时，点D、E同时停止移动．过点D作x轴的垂线交抛物线于点F，交AB于点G，作点E关于直线DF的对称点E′，连接FE′，射线DE′交AB于点H．设运动时间为t秒．①t为何值时点E′恰好在抛物线上，并求此时△DE′F与△ADG重叠部分的面积；②点P是平面内任意一点，若点D在运动过程中的某一时刻，形成以点A、E′、D、P为顶点的四边形是菱形，那么请直接写出点P的坐标．
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（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（6，0），C（-4，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
∴
，解得
，
∴抛物线的解析式为y=-
x2+
x+3；
（2）①根据题意设E′（2t，t），
∴t=-
×4t2+
×t+3，解得：t=2，t=-3（舍去），
∴D（2，O），E′（4，2）
∵A（6，0），B（0，3）．
∴直线AB为y=-
x+3，
把x=2代入得y=-
×2+3=2，
∴G（2，2），
∵D（2，0），E′（4，2），
∴直线DE′的解析式为y=x-2，
解
∴
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|
∴抛物线的解析式为y=-
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（2）①根据题意设E′（2t，t），
∴t=-
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∴D（2，O），E′（4，2）
∵A（6，0），B（0，3）．
∴直线AB为y=-
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把x=2代入得y=-
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∴G（2，2），
∵D（2，0），E′（4，2），
∴直线DE′的解析式为y=x-2，
解
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