Question

如图,已知四边形ABCD中 ,AC丄BD,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点。 求高手！！！

如图,已知四边形ABCD中 ,AC丄BD,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点。
(1)求证：四边形EFGH是正方形.
(2)AC、BD相交于0，若OE+OF+0G+OH=8cm，求四边形ABCD的周长。

Answer 1

1. ⊥ ＝
2. 正方形，E,O为AB,AC中点，所以EO＝0.5AB 同理
OE＝OF＝OG＝OH＝0.5AB
边长＝4 周长＝16

追问

E为AB中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。OE等于1/2AB，同理OF=1/2BC，OG=1/2CD，OH=1/2AD，所以ABCD的周长=2（OE+OF+0G+OH）=16
这样吧

追答

?不是斜边上的中线阿
不是OE三角形ABC的中位线么？等于底边BC的一半 （反正AB BC都一样）

追问

我也晕了。。。选你算了，打字不容易啊！

Answer 2

如图,已知四边形ABCD中 ,AC丄BD,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA,的中点。
(1)求证：四边形EFGH是正方形.
(2)AC、BD相交于0，若OE+OF+0G+OH=8cm，求四边形ABCD的周长。

AC丄BD AC怎么可能垂直BD？？？？？？？