Question

初二一元二次方程应用题

上海世博会自开幕以来，游人如织，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲。宾馆每天需要对每个居住的房间支出20元的各种费用。房价定价为多少元时，宾馆一天的利润为10890元？
首先不要复制一些与题目无关的，其次，很急，望在今晚找到解题方法

Answer 1

一间房间空闲时，房间的定价每增加10元,180+10
X间房间空闲时，房间的定价每增加10X元,180+10X
Y=180+10X
Y*(50-X)-20*(50-X)=10890
(50-X)(10X+160)=10890
X*X-34*X+289=0
X=17
Y=180+10*17=350

Answer 2

房价涨X元时，宾馆一天的利润为10890元
(180-20+X)（50-X/10）=10890
（160+X）（50-X/10）=10890
X² -340X+28900=0
X=170
170+180=350元
房价定价为350元时，宾馆一天的利润为10890元

Answer 3

这是一个平均增长率问题，解决这类问题的基本公式是：终值＝始值×（1＋x）n次方。这里的x是平均增长率，n是连续增长的次数。
解：设3月份至5月份的营业额的平均月增长率为x。
依题意，得
400（1＋10％）（1＋x）^2＝633.6。
整理得（1＋x）^2＝1.44。
解得x1＝0.2，x2＝－2.2（不合题意，舍去）。
答：3月份至5月份的营业额的平均月增长率为20％。