Question

初二一元二次方程应用题

上海世博会自开幕以来，游人如织，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲。宾馆每天需要对每个居住的房间支出20元的各种费用。房价定价为多少元时，宾馆一天的利润为10890元？
首先不要复制一些与题目无关的，其次，很急，望在今晚找到解题方法

Answer 1

房价涨X元时，宾馆一天的利润为10890元
(180-20+X)（50-X/10）=10890
（160+X）（50-X/10）=10890
X² -340X+28900=0
X=170
170+180=350元
房价定价为350元时，宾馆一天的利润为10890元

Answer 2

解：设房间定价为x元时，宾馆一天的利润为y元，由题意得
y=(x-20){50-[(x-180)/10]}
=-0.1(x-20)(x-680)
则当x=(20+680)/2=350(元)时，
ymax=10890(元)
答：设房间定价为350元时，宾馆一天的利润达到最大，为10890元。

Answer 3

解：设房价定价为x元时，宾馆一天的利润为10890元。
依题意，有
[50-(x-180)/10](x-20)=10890
整理得
（680-x)(x-20)=108900
即 x^2-700x+122500=0
解得 x=350
经检验，知x=350符合题意
故房价定价为350元时，宾馆一天的利润为10890元。

Answer 4

解：设每个房间的定价增加x元，
根据题意得：（180+x-20）（50-x 10 ）=10890，
解得：x=170，
当x=170时，180+x=350，
答：房价定为350元时，宾馆的利润为10890元．

Answer 5

解：设房价上调x个十元时，宾馆的利润为10890元，则
(180+10x)*(50-x) - 20x=10890
去括号 9000-180x+500x-10x^2-20x=10890
移项，合并同类项 10x^2-300x+1890=0
化简 x^2-30x+189=0
即 (x-9)*(x-21)=0
x=9 或者x=21