Question

求解一道求极限的 数学题 具体方法和过程 谢谢

题目:

lim x^2-1/x^2-2x+1 当X趋向于1时的极限

Answer 1

原式=lim(x+1)(x-1)/(x-1)²
=lim(x+1)/(x-1)
x+1趋于2，x-1趋于0
所以分式趋于无穷
所以极限不存在

追问

分式趋向于 无穷是不是 极限就是无穷阿 因为这道题的答案给的是无穷 不知道怎么来的

追答

1/0→∞

Answer 2

当X趋向于1，lim （x^2-1）/（x^2-2x+1 ）
=lim(x+1)(x-1)/(x-1)^2=lim(x+1)/(x-1)
因为：分母x-1趋于0，分子x+1趋于2，所以极限为∞