讨论函数f(x)={2+x(x≥0) 2-x(x＜0)} 在x=0处的连续性和可...
讨论函数f(x)={2+x(x≥0)2-x(x＜0)}在x=0处的连续性和可导性.大专高数...
讨论函数f(x)={2+x(x≥0) 2-x(x＜0)} 在x=0处的连续性和可导性. 大专高数
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可导性：x≥0时,f(x)在x=0处的右导数=1
而,f(x)在x=0处的左导数=-1
右导数不等于左导数,所以不可导
连续性：（用极限求,因为我不会打极限符号,所以,我就用文字大概表述一下）
f(x)的左极限（即x趋近于0负）=2
f(x)的右极限（即x趋近于0正）=2
左极限=右极限
所以,f(x)在x=0处连续
而,f(x)在x=0处的左导数=-1
右导数不等于左导数,所以不可导
连续性：（用极限求,因为我不会打极限符号,所以,我就用文字大概表述一下）
f(x)的左极限（即x趋近于0负）=2
f(x)的右极限（即x趋近于0正）=2
左极限=右极限
所以,f(x)在x=0处连续
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