Question

函数y=x与y=根号下x+1图像交点横坐标的大致区间为？详细过程???

脑袋转不过弯来，请详细一点。

Answer 1

解由y=x与y=根号下x+1
联立消y
得x=√(x+1)
即x^2=x+1且x+1＞0且x＞0
解x^2-x-1=0且x＞-1且x＞0
即x=（1+√5）/2或x=（1-√5）/2且x＞0
即x=（1+√5）/2
由√5≈2.2
故1＜（1+√5）/2＜2
故
函数y=x与y=根号下x+1图像交点横坐标的大致区间为(1,2).

追问

x+1大于0我知道，但为什么x还要大于0呢？就是第4,5行看不懂

追答

得x=√(x+1)
即x^2=x+1且x+1＞0且x≥00
解x^2-x-1=0且x＞-1且x≥00
因为x=√x+1，中x+1的开平方是算数平方根，即√x+1≥0，即x≥0